一文搞懂dB、dBm、dBw、dBi的來龍去脈

dB應該是無線通信中最基本，最常用的一個概念了。工作中總是說“傳播損耗是xx dB”、“發射功率是xx dBm”、“天線增益是xx dBi”……

但是這些dBx很容易被弄混，甚至造成計算失誤。今天我們來看一下，它們究竟有什么區別呢？

這事兒咱們還得從dB說起。

首先明確一點，dB是一個功率增益的單位，表示一個相對值，dBm是一個功率的單位，表示一個絕對值。有了這兩個概念的對比我們再來認識dB。

我們在電子工程領域中，經常會看到dB這個參數，如LDO的電壓抑制比是55dB，麥克風的最大聲壓級為125dB……

  先來看看歷史由來： 

注意：如上的計算是針對功率而言，即：

deciBel=10log10[P(out)/P(in)]；

而說到dB，最常見的就是3dB了

  為什么3dB是半功率點

我們經常聽到，+3dB表示增大為兩倍，-3dB表示下降為1/2。這是怎么來的呢？

其實很簡單，讓我們一起看下dB的計算公式：

dB表示功率P1相對于參考功率P0的大小關系。如果P1是P0的2倍，那么：

如果P1是P0的一半，那么：

使用計算器可以計算得出：（lg2 = 0.30102）（lg0.5 = -0.30102）

這里我們可以發現一個很巧妙的地方，用±3dB可以用來表示增大或衰減2倍，這里面得益于log函數的曲線特性，這種特性得以讓x與1/x可以得到一個+y與-y，由此映射到dB上會呈現出對稱性的±dB為增大或縮減倍數。

所以電子領域常用3dB，沒什么神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB點指的就是半功率點。

這里我們想到了另外一個關于3dB的知識點，在放大電路中，通頻帶用于衡量放大電路對不同頻率信號的放大能力，這個通頻帶，我們也會定義為-3dB的帶寬，這里的3dB是怎么定義的呢？

在通頻帶中的定義3dB有所不同，這里是0.707倍，我們來看一下這是怎么定義的。

對于帶寬我們可以粗暴的理解為：系統的有效響應頻率范圍小于-3dB時的頻點。

簡單來說，比如一個系統-3dB的帶寬是1Khz，那么只要系統輸入信號小于1Khz，系統都能正常輸出；對于所有超過1Khz的輸入信號，會被很大程度地衰減，系統的輸出接近為0。

電壓增益的計算公式是：

G為增益，A是電壓放大倍數（注意：是電壓放大倍數），Vo為輸出電壓，Vi為輸入電壓。

G=-3dB時，A=0.707，換句話說，我們把系統放大倍數降低到0.707時的頻點，定義為系統的帶寬，如下圖所示。

可能會有人想，為什么一定要根據-3dB來搞一個0.707，而不把放大倍數降低為50%作為系統帶寬？放大倍數低于50%的信號被抑制，放大倍數高于50%的信號可以正常通過系統，以50%作為分水嶺（閾值）看起來更合理。

這是因為我們看系統的帶寬也要從功率（能量）的角度來看待的，上面系統增益的求解公式可改寫為下面的公式：

Po是輸出功率，Pi是輸入功率，Ap是功率放大倍數（注意：是功率放大倍數），當系統增益G=-3dB時，功率放大倍數Ap剛好等于50%。

我們是從功率的角度，以50%作為分水嶺，來區分通帶和阻帶，定義系統帶寬的。

可以熟記以下幾個典型的dB值

1.典型值：10dB，+10dB表示功率增大為10倍，-10dB表示功率減小為1/10倍，公式推導為：10lg(10) = 10dB；10lg(1/10) = -10dB

2.典型值：0dB，表示輸出與輸入信號一樣大；

3.典型值：30dBm；30dBm --> 10lg1000 -->1W -->0dBW

4.典型值：0dBm；0dBm -->10lg1 --> 1mW --> -30dBW

這里請大家記住一個口訣。記住了這個口訣，你基本就可以橫著走路了。

可見dB是個相對值，它的使命就是把一個很大或者很小的數，用一個簡短的形式表達出來。

這可以極大地方便我們計算和描述。

 理解了dB，你只能橫著走，理解了dB家族的其它成員，你就可以躺贏了。

這里我們還是從最常用的dBm、dBw來說說吧！

還記得我們前面提到的，dB是相對值，dBm和dBw是絕對值，之所以絕對，就是它相對的是一個固定值。

dBm、dBw就是把dB公式中的參考功率P0分別變換成了參考1 mW、1 W：

1 mW、1 W都是確定的值，因此dBm、dBw都可以表示功率的絕對值。

直接上個功率換算表供大家參考：

這里，我們要記住：

1 W = 30 dBm。

簡化口訣是“30是基準，等于1 W整”。

記住了這條，再結合前面的“加3乘2，加10乘10；減3除2，減10除10”，你就可以進行很多口算了。

OK，有了秘籍，我們馬上練習一招半式。

注意上面的算式中，如果是44dB表示P1為P0的2.5萬倍，46 dBm則表示P1的值為25W。符號中僅僅差了一個m，代表的含義可完全不同。

dB家族中常見的還有dBi、dBd、dBc。它們的計算方法與dB的計算方法完全一樣，表示的還是功率的相對值。

不同的是，它們的參考基準不同，即分母上的參考功率P0所代表的含義不同。

關于dBi，dBd，dBc，dBFs

dBi = Decibels Isotropic

dBd = Decibels Dipole

dBc = Decibels Carrier

dBFS = Decibels Relative to Full-Scale

dBi和dBd都是標識功率增益的相對值，但dBi的參考基準為全方向性天線(isotropic antenna)，而dBd的參考基準為偶極子天線(dipole antenna)，一般認為，表示同一個增益時，用dBi表示出來比用dBd表示出來的要大2.15；

dBc表示載波功率相對值，可以度量干擾（同頻干擾、互調干擾、交調干擾、帶外干擾）以及耦合、雜散等信號相對量值，在采用dBc的場景，原則上也可以用dB替代；

dBFS中，FS是滿調幅的意思，dBFS通常用于數字格式中的信號度量，最大的數字就是0，代表所有的二進制比特位都是1，因此dBFS原則上只會是負的。

此外，dB家族不僅可以表示功率的增益和損耗，還可以表示電壓、電流、音頻等，大家要具體場景具體應用。

需要注意的是，對于功率的增益，我們用10lg（Po/Pi），對于電壓和電流的增益，要用20lg（Vo/Vi）、20lg（Io/Ii）。

多的這個2倍其實就是功率的物理公式，P= UI = I2R = U2/R

1、dBm和dBm之間只有加減

一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm減dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。

2、dB是功率增益的單位，不是功率的單位。

• 例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；

• 如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB；

• 如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。

3、dBm是一個功率的單位

• 如果發射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

• 對于40W的功率，按dBm單位進行折算后的值應為：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（410^4）=40+10lg4=46dBm。

  
  

4、dBi 和dBd

• 對于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi （一般忽略小數位，為18dBi）。

• 0dBd=2.15dBi。

• GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。